Bổ Đề Euclid - Nhãn - NZQIRC https://nzqirc.xyz/tags/b%E1%BB%95-%C4%91%E1%BB%81-euclid/ Bổ Đề Euclid - Nhãn - NZQIRC Hugo -- gohugo.ioviThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Mon, 14 Sep 2026 11:20:00 +0700 Bổ đề Euclid: Cầu nối giữa Bổ đề Bézout và Tính duy nhất của Phân tích Nguyên tố https://nzqirc.xyz/posts/math/algebra/euclids-lemma/ Mon, 14 Sep 2026 11:20:00 +0700 Du Mã https://nzqirc.xyz/posts/math/algebra/euclids-lemma/ Trong các phép toán số học, quan hệ chia hết không tự động “phân phối” qua phép nhân: nếu một số chia hết một tích $bc$, ta hoàn toàn không thể kết luận rằng nó phải chia hết $b$ hoặc chia hết $c$. Chẳng hạn, $6 \mid (4 \cdot 9) = 36$, nhưng $6 \nmid 4$ và $6 \nmid 9$.

Tuy nhiên, khi bổ sung điều kiện nguyên tố cùng nhau ($\gcd(a, b) = 1$), rào cản trên được gỡ bỏ hoàn toàn. Mệnh đề này được gọi là Bổ đề Euclid (Euclid’s Lemma) — một trong những kết quả căn bản và quyền lực nhất của Lý thuyết số, đóng vai trò bản lề để chứng minh Định lý Cơ bản của Số học.

]]>