Để phép quy nạp toán học có thể bắt đầu, ta luôn cần một điểm cơ sở (base step / base case) làm mốc xuất phát ban đầu — và trong cấu trúc của tập số tự nhiên, mốc cơ sở đó thông thường chính là phần tử nhỏ nhất (least element). Nếu không có một “đáy sàn” để neo giữ, lập luận lùi từng bước trong quy nạp có nguy cơ trượt dốc vô hạn. Chính Nguyên lý Thứ tự tốt là định đề bảo đảm sự tồn tại của phần tử nhỏ nhất đó: mọi tập con khác rỗng của $\mathbb{N}$ đều có một phần tử nhỏ nhất xác định, tạo nên điểm tựa không thể thiếu để phép quy nạp vận hành.

]]>