Expected-Value - Nhãn - NZQIRC https://nzqirc.xyz/tags/expected-value/ Expected-Value - Nhãn - NZQIRC Hugo -- gohugo.ioviThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Fri, 07 Aug 2026 11:00:00 +0700 Phân phối Hình học: Nghịch lý 'Đập Hộp' và Ý nghĩa thực sự của E[X] https://nzqirc.xyz/posts/math/stats/geometric-distribution/ Fri, 07 Aug 2026 11:00:00 +0700 Du Mã https://nzqirc.xyz/posts/math/stats/geometric-distribution/ Trong các lớp học thống kê, khi đụng đến Phân phối Hình học (Geometric Distribution), rất nhiều học viên bối rối trước câu hỏi: “Tại sao Kỳ vọng $E[X]$ lại chính là số lần chờ đợi trung bình để gặp thành công lần đầu tiên?”

Để giải mã sự bối rối này, hãy thoát khỏi sách giáo khoa và bước vào một cửa hàng đồ chơi.

1. Bài toán Mở hộp mù (Blind Box)

Giả sử bạn đang săn lùng một mô hình nhân vật “Secret” (Siêu hiếm) trong bộ sưu tập hộp mù Pop Mart. Nhà sản xuất công bố xác suất để mở trúng nhân vật này ở mỗi hộp là $p = 10\%$. Các hộp hoàn toàn độc lập với nhau.

]]>