Geometric - Nhãn - NZQIRC https://nzqirc.xyz/tags/geometric/ Geometric - Nhãn - NZQIRC Hugo -- gohugo.ioviThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Sat, 08 Aug 2026 11:39:32 +0700 Tại sao Cấp số nhân lại được gọi là chuỗi 'Hình học'? https://nzqirc.xyz/posts/math/stats/why-geometric-progression-is-called-geometric/ Sat, 08 Aug 2026 11:39:32 +0700 Du Mã https://nzqirc.xyz/posts/math/stats/why-geometric-progression-is-called-geometric/ Bạn đã bao giờ thắc mắc: Tại sao “Cấp số nhân” (Geometric Progression) hay “Phân phối Hình học” (Geometric Distribution) lại mượn tên từ bộ môn Hình học (Geometry), dù chúng toàn làm việc với các con số, chuỗi tỉ lệ và xác suất?

Tóm lại, thuật ngữ này là một bản dịch “word-by-word” từ tiếng Anh (Geometric Series), và tiếng Anh thì mượn khái niệm từ bộ môn Hình học của người Hy Lạp cổ, nơi các phép nhân tỉ lệ ban đầu được dùng để đo lường các hình khối chứ chưa được trừu tượng hóa thành các con số thuần túy như ngày nay.

]]> Phân phối Hình học: Nghịch lý 'Đập Hộp' và Ý nghĩa thực sự của E[X] https://nzqirc.xyz/posts/math/stats/geometric-distribution/ Fri, 07 Aug 2026 11:00:00 +0700 Du Mã https://nzqirc.xyz/posts/math/stats/geometric-distribution/ Trong các lớp học thống kê, khi đụng đến Phân phối Hình học (Geometric Distribution), rất nhiều học viên bối rối trước câu hỏi: “Tại sao Kỳ vọng $E[X]$ lại chính là số lần chờ đợi trung bình để gặp thành công lần đầu tiên?”

Để giải mã sự bối rối này, hãy thoát khỏi sách giáo khoa và bước vào một cửa hàng đồ chơi.

1. Bài toán Mở hộp mù (Blind Box)

Giả sử bạn đang săn lùng một mô hình nhân vật “Secret” (Siêu hiếm) trong bộ sưu tập hộp mù Pop Mart. Nhà sản xuất công bố xác suất để mở trúng nhân vật này ở mỗi hộp là $p = 10\%$. Các hộp hoàn toàn độc lập với nhau.

]]>