Glossary

Đang tải thuật ngữ...

Trang này chứa danh mục các thuật ngữ chuyên ngành được sử dụng thống nhất xuyên suốt các bài viết trên blog. Trong các bài viết, những thuật ngữ có nét gạch dưới đứt đoạn là các liên kết tham chiếu trực tiếp đến định nghĩa tại trang này.

A

Analytic Function

Hàm giải tích (Analytic Function) là hàm số khả vi vô hạn lần và tại mọi điểm trong miền xác định, hàm số trùng khớp cục bộ với chuỗi Taylor hội tụ của chính nó. Trong giải tích phức, tính khả vi phức (holomorphic) tương đương với tính giải tích.

Augmented Dickey-Fuller

Kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF Test) là một kiểm định thống kê dùng để kiểm tra tính dừng (stationarity) của chuỗi thời gian bằng cách đánh giá sự tồn tại của nghiệm đơn vị (unit root). Giả thiết null ($H_0$) của kiểm định là chuỗi thời gian chứa một nghiệm đơn vị (không dừng).

B

Bézout’s Identity / Bézout’s Lemma

Đồng nhất thức Bézout (Bézout’s Identity), hay trong các giáo trình toán tại Việt Nam phổ biến nhất thường được gọi là Định lý Bézout hoặc Bổ đề Bézout (Bézout’s Lemma), là kết quả cơ bản trong số học khẳng định rằng với hai số nguyên $a, b$ không đồng thời bằng $0$, ước chung lớn nhất $d = \gcd(a, b)$ luôn biểu diễn được dưới dạng tổ hợp tuyến tính nguyên $d = ra + sb$ với $r, s \in \mathbb{Z}$.

Bagging

Bagging (Bootstrap Aggregating) là phương pháp học hợp thể huấn luyện nhiều mô hình trên các mẫu bootstrap khác nhau rồi gộp dự đoán của chúng bằng bỏ phiếu hoặc lấy trung bình.

Bayesian Information Criterion

Tiêu chuẩn thông tin Bayes (BIC) là một tiêu chí lựa chọn mô hình thống kê dựa trên hàm hợp lý cực đại, trong đó áp dụng mức phạt tỷ lệ thuận với số lượng tham số và logarit kích thước mẫu nhằm ngăn chặn hiện tượng quá khớp (overfitting).

Bootstrap

Bootstrap là một họ kỹ thuật lấy mẫu lại, thường lấy có hoàn lại từ phân phối thực nghiệm, để xấp xỉ phân phối chọn mẫu của một đại lượng thống kê và ước lượng sai số chuẩn hoặc khoảng tin cậy. Bootstrap không cần ấn định một họ phân phối tham số trong dạng cơ bản, nhưng vẫn phụ thuộc vào các giả thiết về tính đại diện, độc lập hoặc cấu trúc phụ thuộc của dữ liệu.

C

Central Limit Theorem

Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT) khẳng định rằng tổng hoặc trung bình mẫu của một dãy các biến ngẫu nhiên độc lập, cùng phân phối (IID) có kỳ vọng và phương sai hữu hạn sẽ hội tụ về phân phối chuẩn khi kích thước mẫu tiến ra vô hạn.

Change of Basis

Đổi cơ sở (Change of Basis) trong đại số tuyến tính là quá trình biểu diễn lại tọa độ của các vector và ma trận biểu diễn phép biến đổi tuyến tính sang một hệ cơ sở mới thông qua ma trận chuyển cơ sở khả nghịch.

E

Confidence Interval

Khoảng tin cậy (Confidence Interval) là một khoảng ước lượng giá trị của tham số tổng thể với mức tin cậy $1 - \alpha$ cho trước, nghĩa là nếu lặp lại việc lấy mẫu nhiều lần, tỷ lệ các khoảng chứa giá trị tham số thực sẽ tiệm cận $1 - \alpha$.

Contraction Mapping

Ánh xạ co (Contraction Mapping) là một ánh xạ $f$ trên không gian metric $(X, d)$ thỏa mãn điều kiện $d(f(x), f(y)) \le k \cdot d(x, y)$ với mọi $x, y \in X$ và hằng số co $k \in [0, 1)$. Theo Định lý điểm bất động Banach, mọi ánh xạ co trên không gian metric đầy đủ đều có duy nhất một điểm bất động.

Cramér-Rao Lower Bound

Chặn dưới Cramér-Rao (Cramér-Rao Lower Bound - CRLB) trong lý thuyết ước lượng thống kê là bất đẳng thức xác định cận dưới cho phương sai của mọi ước lượng không chệch đối với một tham số mô hình. Dưới các điều kiện chính quy, phương sai của ước lượng không chệch luôn lớn hơn hoặc bằng nghịch đảo của Thông tin Fisher: $\operatorname{Var}(\hat{\theta}) \ge \frac{1}{n I(\theta)}$. Ước lượng đạt đúng chặn này được gọi là ước lượng hiệu quả (efficient estimator).

B

D

Diffeomorphism

Vi phôi (Diffeomorphism) là một song ánh khả vi trơn giữa hai đa tạp khả vi mà ánh xạ ngược của nó cũng là một hàm khả vi trơn. Hai đa tạp có vi phôi giữa chúng được xem là tương đương về mặt hình học vi phân.

Decision Tree

Cây quyết định (Decision Tree) là mô hình dự đoán chia đệ quy không gian đặc trưng bằng các điều kiện tại nút trong; mỗi nút lá trả về một lớp, xác suất lớp hoặc giá trị hồi quy ước lượng từ các quan sát đi tới lá đó.

E

Expected Shortfall

Expected Shortfall (ES) (còn gọi là Conditional Value at Risk - CVaR) là thước đo rủi ro tài chính định lượng mức tổn thất trung bình kỳ vọng trong các trường hợp tổn thất vượt quá ngưỡng Value at Risk (VaR). ES thỏa mãn tính chất độ đo rủi ro kết hợp (coherent risk measure).

Extreme Value Theory

Lý thuyết giá trị cực trị (EVT) là một nhánh của xác suất thống kê chuyên nghiên cứu các biến cố cực đoan và hành vi tiệm cận ở phần đuôi của các phân phối xác suất, ứng dụng trong quản trị rủi ro thiên tai, kỹ thuật và tài chính.

G

F

Fisher Information

Thông tin Fisher (Fisher Information) là thước đo lượng thông tin mà một biến ngẫu nhiên quan sát được mang lại về một tham số ẩn chưa biết của mô hình xác suất. Về mặt toán học, nó được định nghĩa là phương sai của Score Function, đồng thời bằng kỳ vọng đổi dấu của đạo hàm bậc hai của hàm log-likelihood dưới các điều kiện chính quy. Thông tin Fisher xác định chặn dưới Cramér-Rao cho phương sai của mọi ước lượng không chệch và đóng vai trò là metric Riemann trong hình học thông tin.

Functor

Hàm tử (Functor) trong lý thuyết phạm trù là phép ánh xạ giữa hai phạm trù, chuyển mỗi đối tượng thành đối tượng và mỗi cấu xạ thành cấu xạ, đồng thời bảo toàn phép hợp thành và cấu xạ đồng nhất.

K

G

Generalized Pareto Distribution

Phân phối Pareto tổng quát (GPD) là họ phân phối xác suất liên tục dùng để mô hình hóa các giá trị vượt ngưỡng cực đoan trong phương pháp Peak-Over-Threshold (POT) của lý thuyết giá trị cực trị.

Gini Impurity

Độ hỗn tạp Gini (Gini Impurity) là thước đo mức độ không thuần nhất của một tập dữ liệu phân loại, biểu thị xác suất một quan sát được chọn ngẫu nhiên bị phân loại nhầm nếu được gán nhãn ngẫu nhiên theo phân phối thực nghiệm của tập đó: $G(t) = 1 - \sum_{k=1}^K p_k^2$. Độ hỗn tạp Gini là tiêu chí lựa chọn phép chia chuẩn mực trong thuật toán cây quyết định CART.

Geometric Brownian Motion

Chuyển động Brown hình học (GBM) là một quá trình ngẫu nhiên thời gian liên tục mà logarit của đại lượng biến thiên tuân theo chuyển động Brown có độ trôi (drift). GBM là mô hình toán học chuẩn mực để mô phỏng biến động giá tài sản và định giá quyền chọn.

Gram-Schmidt

Thuật toán Gram-Schmidt là một giải thuật trong đại số tuyến tính dùng để trực giao hóa hoặc trực chuẩn hóa một tập hợp các vector độc lập tuyến tính trong không gian tích trong.

Gröbner Basis

Cơ sở Gröbner (Gröbner Basis) là một tập sinh hữu hạn đặc biệt của một i-đê-an đa thức nhiều biến đối với một thứ tự đơn thức cho trước, sao cho i-đê-an các đơn thức dẫn đầu của tập sinh trùng khớp với i-đê-an các đơn thức dẫn đầu của toàn bộ i-đê-an. Cơ sở Gröbner là công cụ tính toán cốt lõi để giải quyết có thuật toán bài toán thuộc i-đê-an, giải hệ phương trình đa thức và khử biến trong hình học đại số tính toán.

H

Hash Table

Bảng băm (Hash Table) là cấu trúc dữ liệu lưu trữ các cặp khóa - giá trị (key-value), sử dụng một hàm băm (hash function) để ánh xạ khóa vào vị trí chỉ mục trong mảng, cho phép thực hiện các thao tác tìm kiếm, chèn và xóa với độ phức tạp thời gian trung bình $O(1)$.

C

Heavy-tailed Distribution

Phân phối đuôi dày (Heavy-tailed Distribution) là các phân phối xác suất có phần đuôi phân rã chậm hơn hàm mũ (ví dụ: phân phối Student-t, Cauchy, Pareto), biểu thị xác suất xảy ra các biến cố cực đoan cao hơn đáng kể so với phân phối chuẩn.

Histogram

Biểu đồ tần suất (Histogram) là dạng biểu đồ cột biểu diễn phân phối tần số thực nghiệm của biến số liên tục bằng cách chia khoảng giá trị thành các đoạn (bins) liên tiếp và vẽ chiều cao cột tỷ lệ với số lượng quan sát trong đoạn đó.

I

Ideal

I-đê-an (Ideal) trong đại số trừu tượng là một tập con đặc biệt $I$ của vành $R$ thỏa mãn hai tính chất: (1) $(I, +)$ là một nhóm con giao hoán của $(R, +)$, và (2) “nuốt” phép nhân với mọi phần tử của vành: với mọi $r \in R$ và $x \in I$ thì $rx \in I$ và $xr \in I$. Trong vành giao hoán như $\mathbb{Z}$, i-đê-an sinh bởi hai phần tử $a, b$ chính là tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính nguyên: $\langle a, b \rangle = {xa + yb \mid x, y \in \mathbb{Z}}$.

J

Jensen’s Inequality

Bất đẳng thức Jensen khẳng định rằng đối với mọi hàm lồi $f$ và biến ngẫu nhiên $X$, giá trị hàm tại kỳ vọng luôn nhỏ hơn hoặc bằng kỳ vọng của giá trị hàm: $f(\mathbb{E}[X]) \le \mathbb{E}[f(X)]$. Đối với hàm lõm, bất đẳng thức đổi chiều. Bất đẳng thức Jensen là nền tảng hình học chứng minh tính không âm của độ phân kỳ KL, chặn dưới ELBO trong học máy và bảo đảm mức giảm độ hỗn tạp trong cây quyết định.

K

Kernel and Image

Hạt nhân (Kernel / Null space) của một phép biến đổi tuyến tính là không gian con gồm tất cả các vector bị ánh xạ về vector 0. Ảnh (Image / Range) là không gian con gồm tất cả các vector thu được sau phép biến đổi. Theo định lý Hạng và Số chiều hạt nhân: $\dim(\ker T) + \dim(\operatorname{im} T) = \dim(V)$.

Kolmogorov-Smirnov Test

Kiểm định Kolmogorov-Smirnov (KS Test) là một kiểm định phi tham số so sánh hàm phân phối tích lũy thực nghiệm (ECDF) của một mẫu với hàm phân phối tích lũy lý thuyết, hoặc so sánh phân phối giữa hai mẫu độc lập dựa trên khoảng cách supremum giữa chúng.

Kupiec POF Test

Kupiec POF Test (Kiểm định Kupiec Proportion of Failures) là một phương pháp thống kê do Paul Kupiec đề xuất (1995) để đánh giá độ chính xác (backtesting) của mô hình Value at Risk (VaR). Về mặt toán học, đây là một ứng dụng của Kiểm định tỷ số hợp lý (Likelihood Ratio Test) trên phân phối nhị thức, nhằm kiểm tra xem tỷ lệ số ngày lỗ vượt ngưỡng (failures) thực tế có khớp với tỷ lệ kỳ vọng hay không.

L

Law of Large Numbers

Luật số lớn (Law of Large Numbers) là một họ định lý về sự hội tụ của trung bình mẫu. Chẳng hạn, với các biến ngẫu nhiên độc lập, cùng phân phối và có kỳ vọng hữu hạn, trung bình mẫu hội tụ về kỳ vọng; dạng yếu là hội tụ theo xác suất, còn dạng mạnh là hội tụ gần như chắc chắn. Định lý là phát biểu tiệm cận và không bảo đảm sai số nhỏ tại mọi cỡ mẫu hữu hạn.

M

Likelihood Ratio Test

Likelihood Ratio Test (LR Test - Kiểm định tỷ số hợp lý) là một phương pháp kiểm định giả thuyết thống kê, so sánh sự phù hợp (goodness of fit) của hai mô hình (một mô hình bị ràng buộc bởi giả thiết null và một mô hình tự do). Thống kê LR đo lường sự chênh lệch log-hợp lý giữa hai mô hình và thường tuân theo phân phối Chi-bình phương tiệm cận dưới giả thiết null.

Linear Congruential Generator

Linear Congruential Generator (LCG) (Bộ sinh đồng dư tuyến tính) là một thuật toán sinh số giả ngẫu nhiên dựa trên hệ thức truy hồi tuyến tính theo mô-đun. Một LCG có thể có phân phối biên đều trên các trạng thái của một chu kỳ, nhưng các đầu ra liên tiếp vẫn có cấu trúc tương quan và không được xem là độc lập thực sự.

Lipschitz Continuity

Tính liên tục Lipschitz (Lipschitz Continuity) là một điều kiện liên tục mạnh trên không gian metric, yêu cầu tồn tại một hằng số $L \ge 0$ sao cho khoảng cách giữa hai giá trị hàm không vượt quá $L$ lần khoảng cách giữa hai đối số tương ứng.

Ljung-Box Test

Kiểm định Ljung-Box (Ljung-Box Test) là một kiểm định thống kê dùng để kiểm tra tính độc lập (không tự tương quan) của chuỗi thời gian hoặc phần dư mô hình, bằng cách kiểm định giả thuyết null rằng toàn bộ hệ số tự tương quan đến một độ trễ $h$ đều đồng thời bằng 0.

Log Return

Tỷ suất sinh lời Logarit (Log Return / Continuously Compounded Return) là logarit tự nhiên của tỷ số giá giữa hai thời điểm liên tiếp: $r_t = \ln(P_t / P_{t-1})$. Lợi suất logarit có ưu điểm nổi bật là tính cộng tính qua nhiều chu kỳ thời gian và giúp mô hình hóa phân phối dễ dàng hơn.

M

Maximum Likelihood Estimation

Ước lượng Hợp lý Cực đại (MLE) là một phương pháp ước lượng tham số trong thống kê bằng cách tìm các giá trị tham số làm tối đa hóa hàm hợp lý (hoặc log-likelihood). Dưới các điều kiện chính quy, khi kích thước mẫu tiến tới vô hạn ($n \to \infty$), MLE sở hữu tính vững, phân phối tiệm cận chuẩn và đạt được chặn dưới Cramér-Rao (tiệm cận hiệu quả với phương sai $\frac{1}{n I(\theta)}$).

Mean Excess Plot

Mean Excess Plot (Biểu đồ giá trị vượt ngưỡng trung bình) là công cụ đồ họa trong lý thuyết giá trị cực trị dùng để kiểm tra tính chất đuôi của phân phối và hỗ trợ lựa chọn ngưỡng $u$ tối ưu cho mô hình Generalized Pareto.

Mean, Median, Mode

Kỳ vọng (Mean) là trung bình cộng số học; Trung vị (Median) là giá trị chia tập dữ liệu đã sắp thứ tự thành hai nửa bằng nhau; Yếu vị (Mode) là giá trị có tần số xuất hiện cao nhất trong phân phối. Mối quan hệ giữa ba đại lượng phản ánh độ lệch (skewness) của dữ liệu.

Monte Carlo

Mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation) là một họ phương pháp dùng lấy mẫu ngẫu nhiên lặp lại để xấp xỉ các đại lượng số, thường khi phép tính giải tích khó hoặc tốn kém. Sai số và ý nghĩa của kết quả phụ thuộc vào số mẫu, phương sai của ước lượng và mô hình xác suất được chọn.

Morphism

Cấu xạ (Morphism) trong lý thuyết phạm trù là sự trừu tượng hóa của các ánh xạ bảo toàn cấu trúc giữa các đối tượng toán học. Mỗi cấu xạ liên kết một đối tượng nguồn (domain) với một đối tượng đích (codomain) và thỏa mãn tính chất kết hợp.

Multiple Dispatch

Đa phân phối (Multiple Dispatch) là cơ chế trong các ngôn ngữ lập trình (như Julia) cho phép một hàm được định nghĩa bằng nhiều phương thức khác nhau, và việc lựa chọn phương thức thực thi tại runtime được quyết định động dựa trên kiểu của tất cả các đối số truyền vào.

N

Natural Transformation

Biến đổi tự nhiên (Natural Transformation) trong lý thuyết phạm trù là cách thức biến đổi có hệ thống từ một hàm tử này sang một hàm tử khác mà vẫn duy trì tính tương thích với cấu trúc của các phạm trù liên quan.

O

Orthogonal Diagonalization

Chéo hóa trực giao (Orthogonal Diagonalization) là việc phân rã một ma trận đối xứng thực $A$ thành dạng $A = Q \Lambda Q^T$, trong đó $Q$ là một ma trận trực giao và $\Lambda$ là ma trận đường chéo chứa các giá trị riêng thực của $A$.

Out-of-Bag

Out-of-bag (OOB) trong các phương pháp học hợp thể dùng bootstrap (như Bagging hay Random Forest) chỉ tập hợp các quan sát không được rút vào mẫu huấn luyện của một cây cụ thể (trung bình chiếm khoảng $36{,}8%$ dữ liệu). Các mẫu out-of-bag được sử dụng để ước lượng sai số kiểm định nội bộ (OOB error) mà không cần tách riêng một tập kiểm tra độc lập.

Overfitting

Quá khớp (Overfitting) là hiện tượng mô hình thống kê hoặc học máy học quá chi tiết cả những nhiễu ngẫu nhiên trong dữ liệu mẫu huấn luyện, khiến độ chính xác trên mẫu rất cao nhưng khả năng khái quát hóa trên dữ liệu mới ngoài mẫu bị suy giảm nghiêm trọng.

P

Principal Ideal Domain

Vành I-đê-an chính (Principal Ideal Domain - PID) là một miền nguyên (integral domain) mà trong đó mọi i-đê-an đều là i-đê-an chính, tức là được sinh bởi duy nhất một phần tử: $I = \langle a \rangle = aR$. Vành các số nguyên $\mathbb{Z}$ là ví dụ điển hình của PID, trong đó Bổ đề Bézout bảo đảm $\langle a, b \rangle = \langle \gcd(a, b) \rangle$.

Proportion of Failures

Proportion of Failures (POF) (Tỷ lệ thất bại) trong bối cảnh quản trị rủi ro là tỷ lệ số ngày (hoặc số lần quan sát) mà mức lỗ thực tế vượt quá ngưỡng dự báo của mô hình (ví dụ: VaR). Việc kiểm tra và so sánh POF thực tế với POF kỳ vọng là cốt lõi của quá trình backtesting.

Q

QR Decomposition

Phân rã QR (QR Decomposition) là phép tách một ma trận thực $A$ thành tích $A = QR$, trong đó $Q$ là ma trận trực chuẩn và $R$ là ma trận tam giác trên khả nghịch. Phân rã QR là công cụ chuẩn để giải hệ phương trình bình phương tối thiểu và tính giá trị riêng.

Quantile-Quantile Plot

Biểu đồ Q-Q (Quantile-Quantile Plot) là đồ thị phân tán so sánh phân vị thực nghiệm của một bộ dữ liệu quan sát với phân vị lý thuyết tương ứng của một phân phối xác suất để kiểm tra trực quan xem dữ liệu có tuân theo phân phối đó hay không.

Quasi-Monte Carlo

Quasi-Monte Carlo (QMC) (Bán Monte Carlo) thay mẫu giả ngẫu nhiên bằng các điểm có độ sai lệch thấp, như chuỗi Sobol hoặc Halton. Với những lớp hàm đủ đều, QMC có cận sai số tiệm cận tốt hơn Monte Carlo thông thường; lợi thế thực tế phụ thuộc vào độ trơn, chiều hiệu dụng và cách xây dựng điểm.

R

Random Forest

Rừng ngẫu nhiên (Random Forest) là phương pháp học hợp thể tạo nhiều cây quyết định từ các mẫu tự lực và các tập con đặc trưng được chọn ngẫu nhiên, rồi gộp dự đoán bằng bỏ phiếu trong phân loại hoặc lấy trung bình trong hồi quy.

Random Walk

Bước đi ngẫu nhiên (Random Walk) là một quá trình ngẫu nhiên rời rạc hoặc liên tục mô tả chuỗi các bước di chuyển nối tiếp nhau theo các hướng ngẫu nhiên trong không gian toán học. Đây là mô hình nền tảng trong vật lý thống kê và lý thuyết tài chính.

Residue Theorem

Định lý Thặng dư (Residue Theorem) trong giải tích phức thiết lập rằng tích phân đường kín của một hàm phân hình bằng $2\pi i$ nhân với tổng các thặng dư tại các điểm kỳ dị cô lập nằm bên trong đường cong đó.

S

Rolling Window

Cửa sổ trượt (Rolling Window) là kỹ thuật phân tích và ước lượng mô hình trên một khoảng dữ liệu lịch sử có độ dài cố định trượt dần theo thời gian. Kỹ thuật này giúp mô hình liên tục cập nhật dữ liệu mới và phục vụ kiểm định ngoài mẫu (out-of-sample backtesting) mà không làm rò rỉ dữ liệu tương lai.

D

S

Set

Tập hợp (Set) là một khái niệm nguyên thuỷ trong toán học, chỉ một nhóm các đối tượng phân biệt (được gọi là các phần tử) được gom lại với nhau theo một tiêu chí nào đó.

U

Score Function

Score Function trong thống kê suy diễn là đạo hàm bậc nhất của hàm log-likelihood theo tham số cần ước lượng. Nó đo lường độ dốc của bề mặt log-likelihood tại một điểm tham số và có kỳ vọng bằng 0 dưới các điều kiện chính quy. Phương sai của Score Function chính là Thông tin Fisher.

Shapiro-Wilk Test

Kiểm định Shapiro-Wilk (Shapiro-Wilk Test) là một kiểm định thống kê chuyên biệt để kiểm tra tính chuẩn (normality) của một mẫu dữ liệu ngẫu nhiên, dựa trên tương quan giữa các thống kê thứ tự của mẫu và các giá trị kỳ vọng lý thuyết tương ứng từ phân phối chuẩn.

SIMD

SIMD (Single Instruction, Multiple Data) là một kiến trúc tính toán song song phần cứng cho phép một lệnh vi xử lý duy nhất thực hiện đồng thời cùng một thao tác trên nhiều phần tử dữ liệu (vector), giúp tăng tốc đáng kể các thuật toán xử lý mảng và bảng băm.

Sobol Sequence

Chuỗi Sobol (Sobol Sequence) là một họ chuỗi có độ sai lệch thấp do Ilya M. Sobol giới thiệu. Các điểm được xây dựng để phủ các hộp trục song song khá đều theo tiêu chuẩn sai lệch; điều này thường làm giảm vón cục so với mẫu giả ngẫu nhiên, nhưng không có nghĩa chuỗi tối ưu cho mọi số chiều, mọi số điểm hoặc mọi tích phân.

Sobolev Space

Không gian Sobolev (Sobolev Space) là không gian hàm định chuẩn chứa các hàm số khả tích mà các đạo hàm yếu (weak derivatives) của chúng đến một cấp nhất định cũng thuộc không gian khả tích $L^p$, đóng vai trò cốt lõi trong lý thuyết phương trình đạo hàm riêng.

T

Stationarity

Tính dừng (Stationarity) của chuỗi thời gian là tính chất mà các đặc trưng thống kê của chuỗi (như kỳ vọng, phương sai và tự hiệp phương sai) không thay đổi theo thời gian. Tính dừng là giả thiết nền tảng bắt buộc trong các mô hình chuỗi thời gian như ARMA/ARIMA và được kiểm định thông qua kiểm định nghiệm đơn vị (như ADF hay KPSS).

T

Tail Risk

Rủi ro đuôi (Tail Risk) là rủi ro xảy ra các biến cố tổn thất hiếm gặp nhưng có mức độ thiệt hại nghiêm trọng nằm ở vùng đuôi xa của phân phối xác suất (thường xa hơn 3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình). Trong quản trị tài chính, rủi ro đuôi được định lượng qua Value at Risk (VaR) và Expected Shortfall (ES).

T

U

Unit Root

Nghiệm đơn vị (Unit Root) là tính chất của phương trình đặc trưng trong quá trình tự hồi quy chuỗi thời gian có nghiệm bằng 1, biểu thị một quá trình ngẫu nhiên không dừng có phương sai phân kỳ theo thời gian và tác động của các cú sốc là vĩnh viễn.

V

Value at Risk

Value at Risk (VaR) là một thước đo rủi ro tài chính, ước lượng mức tổn thất tối đa mà một danh mục có thể gánh chịu trong một khoảng thời gian nhất định với một độ tin cậy cho trước (ví dụ: 95%). Mặc dù phổ biến, VaR không cho biết quy mô của tổn thất sẽ lớn đến mức nào nếu kịch bản cực đoan vượt quá ngưỡng VaR xảy ra.

Vandermonde Matrix

Ma trận Vandermonde (Vandermonde Matrix) là một ma trận toán học trong đó các phần tử của mỗi hàng (hoặc cột) là các lũy thừa tăng dần của một giá trị cơ sở, xuất hiện thường xuyên trong bài toán nội suy đa thức và hồi quy.

W

Well-Ordering Principle

Nguyên lý Thứ tự tốt (Well-Ordering Principle) là tiên đề khẳng định mọi tập con khác rỗng của tập số tự nhiên $\mathbb{N}$ đều có một phần tử nhỏ nhất. Nguyên lý này tương đương với Nguyên lý Quy nạp Toán học và là cơ sở bảo đảm điều kiện xích giảm (DCC) cho các quan hệ thứ tự đơn thức trong đại số máy tính và lý thuyết cơ sở Gröbner.

(Danh mục này sẽ liên tục được cập nhật khi có bài viết và thuật ngữ mới được bổ sung vào blog).

C

Volatility Clustering

Cụm biến động (Volatility Clustering) là hiện tượng trong chuỗi thời gian tài chính khi các biên độ dao động lớn có xu hướng đi liền sau các dao động lớn, và các dao động nhỏ đi liền sau các dao động nhỏ. Hiện tượng này thể hiện sự phụ thuộc phi tuyến trong phương sai có điều kiện (thường được mô hình hóa qua các mô hình ARCH/GARCH).

A